Concepto de Programación Lineal
Esta voz se ocupa del concepto .
¿Qué es, Qué Significa y Cómo se Define Programación Lineal?
Definición de Programación Lineal
Significado de Programación Lineal en la esfera del derecho financiero, la economía, la contabilidad y otros similares: Técnica que permite ayudar a decidir la combinación óptima más rentable de productos a producir con una maquinaria y plantas dadas.
Programación Lineal en Administración Empresarial y Economía
Se ha definido programación lineal de la siguiente forma: Método para resolver problemas de máximo o mínimo condicionados en los que la función objetivo o función de rendimiento (véase más en este diccionario y más detalles en la plataforma general sobre rendimientos) (a maximizar o minimizar) y las ecuaciones de condición o restricciones son todas ellas lineales, y en los que las variables que intervienen en los mismos no pueden tomar valores (véase más en este diccionario y más detalles, en la plataforma general, sobre este término) negativos. Fue desarrollada por el ejército aliado durante la Segunda Guerra Mundial para dar respuesta a determinados problemas logísticos que se le presentaron en el transcurso de la contienda. El austríaco J. von Neumann y el ruso L. V. Kantorovich hicieron valiosas contribuciones antes de 1947, fecha en la que G. B. Dantzig, el verdadero creador de la programación lineal, presentó una versión bastante completa y acabada de esta nueva teoría. Las investigaciones de L. V. Kantorovich en la Unión Soviética, durante los años treinta, han estado dirigidas principalmente a la asignación óptima de los recursos económicos y a la determinación del plan de crecimiento óptimo de la economía (véase su significado en el diccionario) nacional. En el análisis de actividades o procesos productivos y la asignación óptima de los recursos económicos o factores productivos, tanto en el interior de la empresa (véase más en la plataforma general) como a nivel macroeconómico, tuvo la programación lineal sus primeras aplicaciones en el campo civil. El método del simplex o de G. B. Dantzig, el método de la programación lineal por antonomasia, es un método iterativo que, partiendo de una solución básica o de punto extremo, permite alcanzar la solución óptima en un número finito de etapas. Todo problema de programación lineal, llamado problema o programa primal, tiene su dual. Las relaciones entre el programa primal y el dual son las siguientes: 1) el programa dual tiene tantas variables como restricciones existen en el programa primal; 2) el programa dual tiene tantas restricciones como variables tiene el programa primal; 3) los coeficientes (ratios) de la función objetivo del programa dual son los términos independientes de las restricciones del primal; 4) los términos independientes de las restricciones del programa dual son los coeficientes (ratios) de la función objetivo del primal; 5) el sentido de desigualdad de las restricciones del programa dual es el inverso del sentido de desigualdad de las restricciones del primal (duales simétricos), y de sentido menor o igual que cuando las restricciones del primal vienen dadas como igualdades (duales aritméticas); 6) el programa dual de un problema de maximización es otro de minimización, o viceversa, y 6) el dual del programa dual es el programa primal. Según el teorema fundamental de la dualidad, los valores (véase más en este diccionario y más detalles, en la plataforma general, sobre este término) de las funciones objetivo en las soluciones óptimas de los programas primal y dual coinciden. La dualidad en programación lineal no sería más que una curiosidad matemática si no fuera porque si un problema económico puede formularse en términos de programación lineal habrá, por lo regular, otro problema económico que se corresponda con su dual. El dual de un problema de asignación óptima de los recursos económicos deviene en un problema de determinación de precios (véase más detalles en la plataforma general) de esos mismos recursos: los llamados precios (véase más detalles en la plataforma general) sombra, precios (véase más detalles en la plataforma general) teóricos o precios (véase más detalles en la plataforma general) de referencia; los precios (véase más detalles en la plataforma general) que deberían regir en el mercado (financiero y/o comercial, generalmente; véase más en la plataforma general) si éste fuera perfecto. Cuando las variables de un problema de programación lineal sólo pueden tomar valores (véase más en este diccionario y más detalles, en la plataforma general, sobre este término) enteros, estamos en presencia de un problema de programación lineal en números enteros o de programación lineal mixta, cuando las variables que sólo pueden tomar valores (véase más en este diccionario y más detalles, en la plataforma general, sobre este término) enteros no son todas las que intervienen en el problema. Cuando alguno o varios de los parámetros de un problema de programación lineal (coeficiente de la función objetivo y coeficientes (ratios) y términos independientes de las restricciones) son considerados como variables, nos hallamos en presencia de la denominada programación lineal o paramé trica. Técnica para la formalización y análisis de problemas de optimización con restricciones, en los cuales la función objetivo es una función lineal [Pearce]. Linear programming. Método matemático que consiste en la optimización de una función objetivo que es una función lineal sometida a restricciones, en forma de ecuaciones e inecuaciones también lineales, y donde las variables no pueden tomar valores (véase más en este diccionario y más detalles, en la plataforma general, sobre este término) negativos. Todo problema de programación lineal (también llamado programa primal) tiene su correspondiente programa dual, con el que mantiene una serie de relaciones totalmente determinadas. Su principal aplicación en el campo de la economía (véase su significado en el diccionario) es la asignación óptima de recursos tanto micro como macroeconómicamente. [1]
Descripción de Programa
Con el ánimo de ofrecer una aproximación y un mayor contexto a esta entrada, puede interesar una breve definición de programa en los siguientes términos: Conjunto organizado de medios para conseguir un determinado fin u objetivo. Todo plan, en el que se expresan los grandes objetivos y las líneas generales de actuación, necesita del concurso de los programas para que su realización se haga efectiva. El programa comprende un análisis detallado de los trabajos a realizar y los medios a utilizar para alcanzar unos objetivos más concretos y operativos, subobjetivos a su vez de los objetivos generales del plan. Cuando un plan es muy pormenorizado, los programas son simples capítulos del propio plan. Los programas son el puente entre el plan y la acción empresarial. E
n terminología de la programación lineal y la programación matemática, en general, se denomina programa a un modelo matemático que consta de una función objetivo a maximizar o a minimizar, sometida a un conjunto de restricciones. Cuando son varios los objetivos a alcanzar se selecciona el principal y se le fijan valores (mínimos, máximos o dentro de un determinado intervalo) a los restantes, que pasan a operar como restricciones del correspondiente programa. Conjunto de modalidades de actuación que permiten alcanzar un objetivo. Programme (G.B.). Program (Estados Unidos). Exposición detallada de las pautas a seguir para lograr un determinado objetivo, así como de los medios y recursos de los que se dispone para dicho fin. [1][rtbs name=»diccionario-empresa-finanzas-y-economia»]
Recursos
[rtbs name=»informes-juridicos-y-sectoriales»]Notas y Referencias
- Concepto de Programa basado en contenido propio y en una selección de obras y trabajos de referencia, entre ellos el Diccionario de Economía y Administración (Andrés Suarez Suarez, McGraw Hill, 1992).
Recursos
[rtbs name=»informes-juridicos-y-sectoriales»]Notas y Referencias
- Concepto de Programación Lineal basado en contenido propio y en una selección de obras y trabajos de referencia, entre ellos el Diccionario de Economía y Administración (Andrés Suarez Suarez, McGraw Hill, 1992).